臨近寒假，今天咱們重點(diǎn)梳理高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)寒假學(xué)習(xí)規(guī)劃?？旄K招生考試網(wǎng)小編一起來(lái)看看吧。

高一：預(yù)習(xí)為主，適當(dāng)復(fù)習(xí)

高一寒假學(xué)習(xí)核心就是預(yù)習(xí)為主，適當(dāng)復(fù)習(xí)，主線任務(wù)是預(yù)習(xí)高一下學(xué)期內(nèi)容，復(fù)習(xí)則根據(jù)自身情況靈活安排。

1.預(yù)習(xí)重點(diǎn)：攻克立體幾何難關(guān)

高一下學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容以幾何為主，包括平面向量、解三角形、立體幾何、復(fù)數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率。其中復(fù)數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率難度較低，不用花費(fèi)過(guò)多精力；平面向量考大題的情況很少，解三角形?？即箢}，而立體幾何是整個(gè)高一下學(xué)期的難點(diǎn)，不僅會(huì)出大題，還有很多考驗(yàn)空間想象能力和思路的小題。

因此，寒假預(yù)習(xí)的核心就是立體幾何，要把各種判定定理、性質(zhì)定理的應(yīng)用練扎實(shí)，打好立體幾何證明的基礎(chǔ)。這樣開(kāi)學(xué)后才能有時(shí)間和精力去突破外接球、內(nèi)切球的接切問(wèn)題、截面問(wèn)題、動(dòng)態(tài)問(wèn)題等專(zhuān)題，提升幾何思維。

2.特殊情況調(diào)整：補(bǔ)充同步練習(xí)

今年秋季學(xué)期較長(zhǎng)，很多學(xué)校可能已經(jīng)講到平面向量，甚至解三角形。這種情況下，預(yù)習(xí)重點(diǎn)就只剩立體幾何，而三角函數(shù)、平面向量、解三角形這三塊，需要在寒假做適當(dāng)同步練習(xí)。

畢竟學(xué)校臨近期末，大概率只是快速講完基本概念就考試，學(xué)生很難完全掌握。寒假補(bǔ)充練習(xí)，能避免開(kāi)學(xué)后出現(xiàn)能力和水平的斷層。

3.適當(dāng)復(fù)習(xí)：聚焦高一上核心內(nèi)容

完成預(yù)習(xí)任務(wù)后，再根據(jù)自身情況復(fù)習(xí)高一上的核心內(nèi)容——函數(shù)和三角函數(shù)。

函數(shù)部分：重點(diǎn)復(fù)習(xí)三要素（尤其是各類(lèi)值域的求解），這是后續(xù)很多題型求最值、范圍的關(guān)鍵工具；還要攻克性質(zhì)綜合題、抽象函數(shù)問(wèn)題、函數(shù)與方程問(wèn)題，這些都是高考?？嫉碾y點(diǎn)。

三角函數(shù)部分：核心問(wèn)題是三角恒等變換的公式不會(huì)靈活運(yùn)用，以及三角函數(shù)圖像的參數(shù)求解難題。很多同學(xué)學(xué)期末學(xué)習(xí)狀態(tài)下降，沒(méi)法熟練掌握公式，寒假正好重點(diǎn)鞏固這兩塊。

4.預(yù)習(xí)方式與教輔推薦

預(yù)習(xí)方式：更推薦上大班課預(yù)習(xí)，老師能指出容易忽略的細(xì)節(jié)，學(xué)習(xí)效率更高；如果自學(xué)能力強(qiáng)，自學(xué)也可以，但一定要配套做題，不能走馬觀花看課本。

教輔選擇：優(yōu)先選《高中必刷題》，難度適中，重點(diǎn)做“刷基礎(chǔ)”“刷提升”部分，“刷素養(yǎng)”的難題可以先放一放，“刷易錯(cuò)”部分建議做，能規(guī)避常見(jiàn)錯(cuò)誤。

不建議同步階段用難度過(guò)高的五三，很多題目綜合性強(qiáng)，還收錄了自命題省份的難題，對(duì)大部分高一學(xué)生來(lái)說(shuō)超標(biāo)。如果選五三，一定要選簡(jiǎn)單版本，只做基礎(chǔ)題。

基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，可選《一遍過(guò)》，難度更低，適合鞏固基礎(chǔ)。像《新高考數(shù)學(xué)你真的掌握了嗎》這類(lèi)教輔，更適合學(xué)期中同步拓展；《解題覺(jué)醒》內(nèi)容質(zhì)量不錯(cuò)，但有些方法包裝成“大招”，本質(zhì)還是基礎(chǔ)方法，不用過(guò)度迷信。

高二：突破專(zhuān)題，適當(dāng)復(fù)習(xí)

高二寒假的核心思想是突破專(zhuān)題，適當(dāng)復(fù)習(xí)，不用急著開(kāi)展一輪復(fù)習(xí)，專(zhuān)題突破是重點(diǎn)。

1.專(zhuān)題突破順序：先解幾，再導(dǎo)數(shù)，最后選填壓軸

高二上學(xué)期學(xué)了解析幾何、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)，這三個(gè)都是高考重難點(diǎn)。高二下學(xué)期的排列組合、二項(xiàng)式定理、概率統(tǒng)計(jì)，初學(xué)難度不大，不用提前預(yù)習(xí)，寒假重點(diǎn)攻克上學(xué)期的重難點(diǎn)專(zhuān)題。

突破順序建議：先解析幾何，再導(dǎo)數(shù)，最后選填壓軸，寒假時(shí)間有限，優(yōu)先保證解析幾何專(zhuān)題的完成度。

（1）解析幾何專(zhuān)題：狠抓計(jì)算化簡(jiǎn)基本功

解析幾何的核心難點(diǎn)是計(jì)算化簡(jiǎn)，很多同學(xué)思路對(duì)了，但聯(lián)立方程、化簡(jiǎn)過(guò)程中容易出錯(cuò)，或者計(jì)算速度慢。

寒假建議每日一道解析幾何大題，要求書(shū)寫(xiě)嚴(yán)謹(jǐn)過(guò)程，鍛煉計(jì)算化簡(jiǎn)能力，至少要做到聯(lián)立快速準(zhǔn)確。掌握基本聯(lián)立方法后，再總結(jié)因式分解、結(jié)構(gòu)整理等小技巧，提升解題效率。

（2）導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題：按題型分類(lèi)，強(qiáng)化導(dǎo)函數(shù)處理能力

導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題要按不等式問(wèn)題、恒成立問(wèn)題、零點(diǎn)問(wèn)題、雙變量問(wèn)題四大題型分類(lèi)學(xué)習(xí)，核心是理解每種方法的適用情境和注意事項(xiàng)。

導(dǎo)數(shù)的基本功是導(dǎo)函數(shù)處理能力，很多同學(xué)遇到復(fù)雜導(dǎo)函數(shù)就慌了，其實(shí)只要做好化簡(jiǎn)，問(wèn)題往往能迎刃而解。一定要練熟導(dǎo)函數(shù)的化簡(jiǎn)、變形技巧。

（3）選填壓軸專(zhuān)題：提升條件轉(zhuǎn)化與解題思維

新高考選填壓軸題考法靈活，核心考察分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化與化歸的底層能力。

學(xué)習(xí)常見(jiàn)考法和解題方法，但不要死記硬背“大招”，重點(diǎn)是通過(guò)做題提升題感和思路理解能力。遇到不會(huì)的題目，要重視答案解析，理解解題邏輯，而不是只記答案。

2.專(zhuān)題學(xué)習(xí)的正確步驟

重做例題：學(xué)完一個(gè)方法后，不看答案獨(dú)立重做例題，檢驗(yàn)是否理解每一步原理，有疑問(wèn)及時(shí)解決。

同類(lèi)題強(qiáng)化：比如學(xué)了參變分離法，就做5-10道明確用這個(gè)方法的題，熟練基本流程，掌握不同函數(shù)結(jié)構(gòu)下的注意點(diǎn)。

?？碱}實(shí)戰(zhàn)：掌握基本方法后，從金考卷、45套卷等?？碱}中選對(duì)應(yīng)章節(jié)題目，鍛煉題型識(shí)別和方法選取能力。

3.專(zhuān)題教輔與題目來(lái)源

專(zhuān)題教輔選《高考必刷題》專(zhuān)題，分類(lèi)清晰，適合針對(duì)性突破；頂尖學(xué)生可以看看《秘密系列》，拓寬思路。也可以從各類(lèi)?？碱}（金考卷等）、組卷網(wǎng)中選題，組卷網(wǎng)的專(zhuān)題專(zhuān)輯質(zhì)量不錯(cuò)，部分需要付費(fèi)，可根據(jù)需求選擇。

4.適當(dāng)復(fù)習(xí)：補(bǔ)牢高二上基礎(chǔ)漏洞

如果高二上的基礎(chǔ)題、中檔題還有問(wèn)題，比如導(dǎo)數(shù)的切線問(wèn)題、單調(diào)性討論，解析幾何的小題思路、二級(jí)結(jié)論，數(shù)列的通項(xiàng)求解和求和，建議先暫停專(zhuān)題突破，優(yōu)先復(fù)習(xí)這些基礎(chǔ)內(nèi)容，避免后續(xù)學(xué)習(xí)問(wèn)題頻發(fā)。

高三：提升應(yīng)試能力，針對(duì)性突破

高三寒假的核心是提高應(yīng)試能力，解決得分痛點(diǎn)，此時(shí)一輪復(fù)習(xí)大多接近尾聲，重點(diǎn)是查漏補(bǔ)缺，穩(wěn)定得分。

1.明確核心問(wèn)題：區(qū)分兩類(lèi)“不穩(wěn)定”

一類(lèi)是會(huì)做的題不能穩(wěn)定得分，比如計(jì)算錯(cuò)誤、審題失誤，要強(qiáng)化答題規(guī)范性，養(yǎng)成仔細(xì)檢查的習(xí)慣。

另一類(lèi)是基礎(chǔ)題、中檔題不會(huì)做，說(shuō)明一輪復(fù)習(xí)有漏洞，要針對(duì)性復(fù)習(xí)對(duì)應(yīng)章節(jié)的方法，再練基礎(chǔ)題鞏固。

2.不同分段學(xué)生的策略

基礎(chǔ)薄弱（中檔題常錯(cuò)）：適當(dāng)放棄壓軸題最后一問(wèn)，把時(shí)間用在強(qiáng)化常錯(cuò)章節(jié)的基礎(chǔ)題、中檔題上，保證這部分分?jǐn)?shù)穩(wěn)定拿。

中檔水平（壓軸題沒(méi)思路）：如果做題速度慢，就做選填和大題前三題的限時(shí)訓(xùn)練；如果是方法不會(huì)，就針對(duì)性開(kāi)展壓軸專(zhuān)題學(xué)習(xí)和刷題。

頂尖學(xué)生：多練?？碱}的壓軸題，開(kāi)拓解題思維，不用強(qiáng)求每題都會(huì)，但要理解老師講的解題思路，積累題型。

寒假是數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺、彎道超車(chē)的關(guān)鍵期，高一抓預(yù)習(xí)，高二攻專(zhuān)題，高三練應(yīng)試，各位家長(zhǎng)可以根據(jù)孩子的年級(jí)和水平，對(duì)照規(guī)劃落實(shí)。

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